Работа современного исследователя в области теоретической и математической физики требует серьезной математической эрудиции. Важнейшие современные статьи по теорфизике используют широкий спектр математических терминов, понятий, конструкций. К важнейшим разделам математики с этой точки зрения относятся дифференциальная геометрия и топология.
Данный курс направлен на то, чтобы подготовить студентов-физиков к пониманию математического языка современной теорфизики.
- Лекция 1: Линейная алгебра.
- Лекция 2: Координаты, замены координат. Многообразия.
- Лекция 3: Гладкие отображения, диффеоморфизмы.
- Лекции 4-5: Векторные поля и инфинитезимальные диффеоморфизмы.
- Лекции 6-7: Подмногообразия
- Лекция 8: Комплекс де Рама, локальная теория.
- Лекция 9: Интегрирование дифференциальных форм.
- Лекции 10-11: Комплекс де Рама, глобальная теория.
Видео записи лекций: